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The wave function

23 janvier 2015
Présentation par Jean-Paul Baquiast

Mécanique quantique
Et si Einstein et de Broglie avaient aussi raison

Mécanique quantique
Mécanique quantique

Et si Einstein et de Broglie avaient aussi raison

Par Michel Gondran et Alexandre Gondran
Editions Matériologiques 2014

La présentation de cet ouvrage est proposée ici dans le cadre d'un entretien avec Michel Gondran

Michel Gondran est mathématicien et informaticien, ancien conseiller scientifique d’EDF et ancien maître de conférences à l’École polytechnique en mathématiques appliquées. Alexandre Gondran est enseignant-chercheur en mathématiques et informatique à l’École nationale de l’aviation civile à Toulouse.

Introduction par l'éditeur

Depuis le congrès Solvay de 1927, le point de vue de Bohr, Born, Pauli et d’Heisenberg s’est imposé à toute la science contemporaine contre celui d’Einstein, de Broglie et de Schrödinger: il faudrait dorénavant renoncer au déterminisme et à l’existence d’une réalité objective, mais aussi à la possibilité d’une compréhension du monde physique.

L’objectif principal de ce livre est de faire connaître l’onde pilote de Broglie-Bohm, une interprétation alternative qui conserve déterminisme et réalisme et qui faisait dire à John Bell : "Pourquoi l’image de l’onde pilote est-elle ignorée dans les cours?". Ne devrait-elle pas être enseignée, non pas comme l’unique solution, mais comme un antidote à l’autosatisfaction dominante? ? Pour montrer que le flou, la subjectivité, et l’indéterminisme, ne nous sont pas imposés de force par les faits expérimentaux, mais proviennent d’un choix théorique délibéré".

Ce livre étudie les limites de l’onde pilote de Broglie-Bohm et en cherche un dépassement. La "théorie de la double préparation" proposée par Michel et Alexandre Gondran dépend des conditions de préparation du système quantique et correspond à une réponse à la "héorie de la double solution" que de Broglie a recherchée toute sa vie. Elle permet de mieux comprendre les points de vue d’Einstein, de Broglie et de Schrödinger.

Enfin, les auteurs montrent qu’il existe des interprétations de la relativité générale compatibles avec la théorie de la double préparation. Elles permettent une vision commune entre mécanique classique, mécanique quantique et relativité générale dans un espace à quatre dimensions.

Pour en savoir plus
- Courte présentation
dans la Jaune et la Rouge, revue de l'Ecole Polytechnique française.
-
Rappel des grandes lignes d'un entretien précédent, sur Automates Intelligens avec Michel Gondran (3 décembre 2009).

Entretien

AI : Cher Michel Gondran, merci d'avoir accepté de nous dire quelques mots concernant votre livre. Nous avions parlé de votre démarche dans un entretien précédent, que nous proposons à nos lecteurs de lire ou relire. Beaucoup d'éléments en demeurent d'actualité. Cependant La Mécanique Quantique, écrite avec votre fils, que vous venez de faire éditer, représente si l'on peut dire un accomplissement, et mérite donc quelques commentaires de votre part.

Sur la forme et la méthode

Il ne s'agit pas à proprement parler d'un livre grand public, sur le modèle dit de la popular science très utilisé par des scientifiques anglo-saxons. Quel lectorat visez vous ?

Michel Gondran (MG.) : pour Michel Gondran. La partie historique, les 80 pages sur la mécanique quantique et 50 pages sur la relativité, est lisible par tout public (popular science). Cette histoire des Sciences est alors réellement utilisée dans le reste du livre pour construire une solution. Cette partie s'adresse à un "public motivée" (niveau La Recherche/Pour La Science) , et en particulier à tout scientifique ou lecteur curieux en quête de clés pour comprendre les lois de la nature. Il devrait être indispensable aux étudiants, chercheurs et enseignants en physique et en histoire des sciences.

AI. : Pour être plus précis, nous voyons dans le livre deux types de contenus différents, mais se complétant. Le premier est à la portée de tout lecteur s'intéressant à l'histoire de ce tournant capital de la science. Il comporte un recueil d'une très grande richesse, traduit en français, de nombreuses correspondances échangées entre les pères de la mécanique quantique, ainsi qu'avec Einstein et ses élèves. Comment avez vous fait pour vous procurer cette documentation ?

MG. : J 'ai mis une dizaine d'années avec mon fils pour réunir la documentation. On la trouve en partie dans les nombreux livres de souvenirs et/ou de philosophie des pères fondateurs de la mécanique quantique, comme les livres de Louis de Broglie, les lettres entre Einstein et Born, les Oeuvres choisies d'Einstein présentés par Françoise Balibar, Olivier Darrigol et Bruno Jech, les actes du congrès Solvay de 1927, "La parti et le tout" d'Heisenberg....et aujourd'hui Internet aide beaucoup pour compléter sa bibliographie en rendant accessible les travaux d'un grand nombre d'historiens des sciences comme Michel Paty, Olivier Darrigol et Michel Blay.

Cependant l'originalité de notre historique sur la mécanique quantique par rapport aux historiques habituellement présentés dans les livres de cours, est que nous mettons en avant les points de vue d'Einstein et de de Broglie au même niveau que ceux de Bohr, Born, Heisenberg et Pauli de l'Ecole de Copenhague. Ce sont ces points de vue d'Einstein et de de Broglie qui ont été combattus et oubliés que nous rappelons avant de les réhabiliter dans le reste du livre.

AI : Dans le même temps, vous procédez à un rappel indispensable, vu la difficulté de la question, de ce que furent les découvertes de la relativité einsteinienne et de la MQ. Les lecteurs, notamment les enseignants, vous-ont-ils fait part de l'intérêt qu'ils devraient trouver sous ces angles à votre livre ?

MG. : Beaucoup de lecteurs, et en particulier les enseignants, nous ont fait part de l'intérêt de nos citations. Deux groupes de citations ont particulièrement surpris et donner à réfléchir les lecteurs spécialistes du sujet: Les citations de Popper sur l'expérience EPR et la relativité et les citations d'Einstein sur l'éther de la relativité générale.

En mécanique quantique, les citations de Popper de 1982 distinguent l'expérience EPR initiale d'Einstein ne faisant intervenir que les positions et les vitesses de l'expérience EPR-B de Bohm et Bell ne faisant intervenir que les spins; et Popper propose une interprétation nouvelles des expériences d'Aspect de l'expérience EPR-B en la considérant comme une expérience critique validant l'existence d'un référentiel privilégié. Ce référentiel est analogue à celui proposé par Poincaré en 1909 et en contradiction avec le point de vue d'Einstein de 1905 sur la relativité restreinte.

Cependant Einstein revient sur son point de vue de 1905 dans diverses citations de 1916, 1920, 1924 en déclarant la nécessité d'un éther pour la relativité générale; et se trouvant ainsi en accord avec le point de vue de Poincaré et l'interprétation de Popper de l'expérience EPR-B.

Ces points de vue de Popper, d'Einstein et de Poincaré sont éludés dans tous les livres de cours sur la relativité; on n'y trouve que le point de vue initial d'Einstein de 1905 pour lequel l'existence d'un éther n'est pas nécessaire pour la relativité restreinte! et non son point de vue de 1920: "pour la relativité générale, l'existence d'un éther est nécessaire".

De plus, nos travaux ont déjà été réutilisé dans l'enseignement du secondaire ; notamment un exercice du bac scientifique de physique en Amérique du nord de cette année reprend notre description et nos simulations de l'expérience des fentes d'Young réalisée avec des électrons.

AI : Comptez vous mettre en place un site internet interactif d'échanges sur le livre?

MG. : Oui, nous préparons avec Alexandre un site pour présenter les points importants du livre et proposer les articles scientifiques sur lesquels il est bâti. Nous mettrons aussi en place un blog d'échanges avec les lecteurs les plus intéressés.

AI. : L'essentiel de l'ouvrage est cependant constitué d'analyses à proprement parler scientifiques, s'appuyant sur des ressources mathématiques assez ardues. Les mathématiques de la MQ et de la relativité ont toujours été présentées comme les plus difficiles qui soient. Aviez vous d'emblée les bases nécessaires, compte tenu de vos activités précédentes, ou avez vous du être obligé de les acquérir? Dans ce cas, de quelle façon ?

MG. : Pour la mécanique quantique, je maîtrisais une mathématique nouvelle, l'analyse Minplus. C'est une théorie mathématique que j'ai développée dans les années 1990-1995, à la suite de Maslov. Elle permet d'étudier les problèmes non linéaires de la physique par des approches linéaires. Le principe est de remplacer la structure de corps classique sur les réels par la structure algébrique Minplus où l'addition ordinaire est remplacée par l'opération Min et la multiplication ordinaire par l'addition. L'équation d'Hamilton-Jacobi qui donne les trajectoires des particules en mécanique classique est non linéaire dans l'algèbre classique avec l'addition et la multiplication ordinaire. Dans la structure algébrique Minplus, l'équation d'Hamilton-Jacobi devient linéaire. Les intégrales habituelles sont remplacées par des intégrales Minplus.

En particulier, on peut montrer que "l'intégrale de chemins de Feynman" va tendre vers une "intégrale de chemins Minplus", si on fait tendre la constante de Planck vers zéro. C'est l'existence de cette nouvelle mathématique qui m'a encouragé à m'attaquer aux bases de la mécanique quantique.
Pour la mécanique quantique relativiste, j'ai découvert l'intérêt des algèbres de Clifford. Pour la relativité générale, il a fallu acquérir les bases nécessaires.

D'un autre point de vue, les modèles mathématiques utilisés pour la mécanique quantique sont plus complexes à maîtriser car ils sont abstraits ; et cette abstraction est la base de la l'interprétation habituelle (interprétation de Copenhague), dans le sens où le modèle mathématique ne représente pas la réalité mais est simplement un outil pour prédire ce que les instruments de mesure sont capable de mesurer. L'interprétation de Broglie-Bohm redonne du sens aux équations mathématiques car dans cette interprétation augmentée, elles décrivent la réalité ; en rétablissant les trajectoires, les équations ont un autre sens, plus concret; on peut faire des images de la physique quantique. En quelque sorte, on remet un peu les pieds sur terre.

AI. : Vous remerciez en introduction un certain nombre de scientifiques. Avez vous discuté avec eux vos idées en profondeur, ou vous êtes vous borné à des échanges de généralités ? Plus généralement, quel accueil la communauté scientifique fait-elle pour le moment à votre livre ?

MG. : Nous n'avons remercié en introduction que les scientifiques ou amis qui ont relu une partie de l'ouvrage et nous ont fait des remarques. Nous avons discutés nos idées avec un certain nombre de grands scientifiques spécialistes de la mécanique quantique comme Jean Dalibard, Roger Balian, Gilles Cohen-Tannoudji, Franck Laloé ou Bernard d'Espagnat. Cependant, bien que ouvert à la discussion, ces spécialistes ne sont pas d'accord avec notre point de vue. Nous ne les avons pas remercié pour ne pas induire le lecteur en erreur sur leurs positions.

Ces spécialistes, comme les lecteurs dont on a eu le retour, s'accordent sur l'intérêt de nos simulations de toutes les expériences fondamentales de la mécanique quantique ainsi que sur le choix et l'intérêt de nos citations.

AI. : Vous faites régulièrement allusion dans le livre à des logiciels vous ayant permis de tester vos scénarios. D'où provenaient ces logiciels ? Pourraient-ils être mis à la disposition de lecteurs curieux ?

MG. : Tous les programmes informatiques qui nous ont permis de réaliser les simulations numériques de notre livre et de nos articles ont été développé par Alexandre en langage C pour l’essentiel. Nous avons cherché des solutions explicites pour ne pas avoir à résoudre des équations aux dérivées partielles par discrétisation de l'espace. Nous mettrons les codes sources de nos programmes à la disposition sur le site.

AI. Vos travaux vous ont conduit à retrouver ceux, malheureusement mal connus aujourd'hui, du physicien français Louis de Broglie. Avez vous eu des contacts avec sa famille et s'est-elle intéressée à la réhabilitation à laquelle vous vous êtes livré? Sur ce point, ne pensez vous pas, comme certains le disent, que Louis de Broglie ait été mal reçu par l'establishment scientifique non francophone du fait de sa mauvaise pratique de l'allemand et de l'anglais.

MG. : Je n'ai pas eu de contact avec la famille Louis de Broglie, mais quelques uns avec la fondation Louis de Broglie. J'ai en particulier publié deux articles dans les Annales de cette fondation.

En 1923 au moment de sa thèse et en 1927 au moment du congrès Solvay qui a été si décisif pour asseoir l'interprétation de la mécanique quantique, la science mondiale se faisait encore en français. Les rapports des congrès Solvay de 1911 et de 1927 sont en français. Celui de 1927 n'a été traduit en anglais qu'en 2009 !

Je ne pense pas que de Broglie ait été mal reçu par l'establishment scientifique non francophone du fait de sa mauvaise pratique de l'allemand et de l'anglais. Comme nous le rappelons dans la partie historique, il s'est rallié de 1928 à 1952 à l'interprétation de Copenhague. Son retour vers une interprétation réaliste et déterministe à partir de 1952 n'a pas été compris. Il en était bien conscient quand il écrit en 1961 sur sa direction de recherche et le regard de l’histoire : "L’avenir, un avenir que je ne verrai sans doute pas, tranchera peut-être la question : il dira si mon point de vue actuel est l’erreur d’un homme déjà assez âgé qui reste attaché aux idées de sa jeunesse ou, au contraire, s’il traduit la clairvoyance d’un chercheur qui a réfléchi pendant toute sa vie sur le problème le plus fondamental de la physique contemporaine". Et il ajoute en 1966 : "Renoncer à chercher des liens de causalité unissant les phénomènes décelables me paraît ne pouvoir être qu’une attitude provisoire... L’on doit toujours penser qu’un nouvel effort nous permettra, un jour ou l’autre, de pénétrer davantage dans l’analyse détaillée des liaisons causales qui assurent la succession des phénomènes physiques".

L'objet de ce livre a été de poursuivre dans la direction qu'il proposait.

Même dans le cas où l'interprétation de de Broglie serait fausse (dans le sens où elle ne représenterait pas la réalité, car celle-ci serait voilée, comme le dit d'Espagnat, c'est-à-dire non accessible directement, mais seulement périodiquement, au moment de la mesure), la solution de de Broglie reste et restera toujours une solution épistémologiquement valable et qui doit (et devra) être enseignée car c'est la seule, actuellement qui explique simplement la statistique des résultats ainsi que le modèle sous-jacent à cette statistique, qui lève le voile en quelque sorte.


Sur le fond

AI : Page 297 du livre, vous dites avoir obtenu une interprétation des résultats expérimentaux que personne ne discute, ceux de la MQ et ceux de la relativité, interprétation qui serait commune à celles de ces deux grandes "théories" scientifiques, ainsi qu'à la physique classique. Il s'agit du point du livre qui nous paraît essentiel. Sans forcer sur les mots, nous pourrions qualifier ce résultat de révolutionnaire, compte tenu des différences jusqu'ici jugées radicales qui opposent les diverses interprétations. Pourriez vous nous résumer cette interprétation ?

MG. : Pour réconcilier les deux révolutions de la physique fondamentale du xxe siècle, la mécanique quantique et la relativité générale, il est nécessaire au minimum de les rendre cohérentes entre elles. On ne peut en effet se contenter de considérer comme simultanément valables deux théories
qui ont des visions radicalement différentes sur le fonctionnement de l’univers : la relativité générale considère en effet le monde comme déterministe et réaliste, tandis que la mécanique quantique le considère comme non déterministe et non réaliste.

Surmonter cette contradiction nécessite le rapprochement de ces visions de l’univers, soit en rendant la relativité générale non déterministe et non réaliste, soit en rendant la mécanique quantique déterministe et réaliste. La plupart des approches actuelles pour construire la relativité quantique consistent à rendre non déterministe et non réaliste la relativité. Elles ont échoué pour le moment. Nous avons montré dans ce livre que l’autre alternative était possible : rendre déterministe et réaliste la mécanique quantique sans en changer les équations. Nous proposons en effet deux interprétations déterministes et réalistes possibles de la mécanique quantique: l'interprétation de "l'onde pilote de Broglie-Bohm" et la "théorie de la double interprétation".

Pour construire une gravité quantique, nous montrons au chapitre 10 qu’il existe une interprétation de la relativité générale compatible avec nos deux interprétations déterministes et réalistes de la mécanique quantique: c'est une interprétation de la relativité générale admettant un référentiel et un temps privilégiés et prolongeant l'interprétation de Lorentz-Poincaré de la relativité restreinte. Ce point de vue correspond au retour d'un certain éther pour la relativité générale et il est en accord avec celui d'Einstein de 1916, 1920 ("pour la relativité générale, l'existence d'un éther est nécessaire"), 1924 et avec l'interprétation de Popper de l'expérience EPR-B.

Nous avons ainsi montré qu'il peut exister une interprétation commune aux mondes classique, relativiste et quantique.

Le réel nous est donc doublement voilé. Voilé en mécanique quantique, comme le pense d’Espagnat, car la fonction d’onde est une variable cachée (non directement mesurable) non locale, mais aussi voilé en relativité car le temps et l’espace que nous mesurons ne sont qu’un temps et un espace apparents, l’espace vrai et le temps vrai du référentiel et du temps privilégiés nous étant (encore) inconnus.

Bien qu’encore partielles, ces propositions obligent à reconsidérer les problèmes épistémologiques posés par la mécanique quantique et la relativité.

AI : Nous faisons régulièrement écho sur ce site aux recherches de physiciens, dont certains sont français, cherchant à dépasser les interprétions classiques tant de la relativité que de la MQ dans des synthèses pouvant contribuer à l'étude de la gravitation dite quantique et au delà, aux hypothèses relatives aux multivers. Ces travaux ont une retombée immédiate en cosmologie, mais ils intéressent aussi la physique dite microscopique. Pensez vous que l'interprétation que vous venez de résumer pourrait s'intégrer dans certaines de ces recherches ?

MG. : La plupart des approches actuelles pour construire la relativité quantique consistent à prendre l'alternative de rendre non déterministe et non réaliste la relativité. C'est l’autre alternative que nous suivons et elle ne peut donc pas s'intégrer dans les recherches que vous citez.

Par contre, l’introduction d’une gravité quantique fondée sur un référentiel privilégié change complètement le cadre de référence de la cosmologie. Tous les problèmes actuels en cosmologie (énergie sombre, matière noire, expansion de l’univers, constante cosmologique, etc.) se posent dans ce cadre d’une manière radicalement différente. Des solutions simples et entièrement nouvelles sont alors possibles. C’est une des voies de validation de cette approche.

AI. : Dans notre entretien précédent, vous disiez ne pas pouvoir donner de sens à ce que l'on nomme couramment un q.bit, et a fortiori aux applications de la MQ à la cryptologie et aux calculateurs quantiques. Néanmoins dorénavant, ce thème est souvent évoqué. Ainsi la Chine vient d'annoncer à la dernière Conference on Quantum Communication, Measurement and Computing (QCMC 2014) son intention de proposer un réseau mondial utilisant des communications quantiques pour 2030. S'agit-il d'un simple effet d'annonce ?

MG. : En information quantique, nous distinguons deux domaines, l'utilisation de l'intrication pour détecter une intrusion dans une communication et l'ordinateur quantique parallèle basé sur le qubit et l'intrication. Notre critique s'adresse seulement à l'ordinateur quantique parallèle.

Nous avons en effet montré qu'il y a un problème d'existence pour le qubit construit sur le spin. Dans notre interprétation de la mécanique quantique, la fonction d’onde ne suffit pas pour représenter un système quantique et il faut ajouter la position de la particule dans sa fonction d’onde ; une particule ne donnera qu’une valeur du spin, et donc du qubit. Pour obtenir les deux états du qubit, il faut donc utiliser physiquement au moins deux particules, l’une qui correspond au spin + et l’autre qui correspond au spin - .

Pour nous, le qubit individuel n’existe pas car il faut ajouter la position de la particule à la fonction d’onde ; seul existe le qubit statistique, comme celui de l’ordinateur de Chuang. Notre interprétation est en accord avec les résultats expérimentaux des différents ordinateurs quantiques de la littérature. En effet, les seuls ordinateurs quantiques qui ont implémenté l'algorithme de Shor avec succès sont des ordinateurs basés sur un qubit statistique, c'est à dire un qubit réalisé avec un très grand nombre d'objets quantiques individuels: cent millions de molécules actives diluées dans un solvant pour la technique développée par Chuang et ses collaborateurs utilisant la RMN (résonance magnétique nucléaire), un milliard d'atomes d'aluminium pour les qubits solides basés sur la technique des nanojonctions Josephson.

Les résultats de la RMN étant statistiques, on a alors une explication très naturelle de la chute par deux de l’intensité du signal de l’ordinateur de Chuang. C'est la raison de l'abandon de cette approche par Chuang. Dans ces conditions, l’ordinateur quantique parallèle ne fait pas mieux qu’un ordinateur classique non parallèle.

La faisabilité de l’ordinateur quantique parallèle dépend donc de l’interprétation de la mécanique quantique : faisable dans l’interprétation de Deutsch et des univers parallèles de Hugh Everett, improbable, voire impossible, dans l’interprétation que nous proposons.

AI. : Enfin, pour conclure, avez vous l'intention, soit seul soit avec votre fils, de donner des prolongements à votre livre ? Pour reprendre le propos introductif, nous sommes certains qu'une version sur le modèle de la popular science trouverait de nombreux preneurs...

MG. : Merci pour cette demande, mais nous sommes un peu tiraillés de deux cotés. Nous allons d'abord réaliser le site internet, et nous aviserons pour la suite avec les réactions des lecteurs.

Cher Michel Gondran, merci du temps et de la compétence que vous avez bien voulu utiliser pour répondre à ces diverses questions. Nous sommes convaincus que nos lecteurs y trouveront le plus grand intérêt.

Nos lecteurs peuvent réagir sur
le texte réédité dans notre blog Philoscience


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