Notre cas, purement analogique, répétons-le, et sans aucun intérêt pratique, concernera le monde des sentiments intimes. Pour une personne, deviner et prédire ce que pense d'elle une autre personne est souvent aussi difficile que prédire le comportement des systèmes quantiques. Nous ne sommes pas dans le microscopique, mais dans une sorte de virtuel, qui lui ressemble beaucoup. Pour la clarté de l'exercice proposé, il est fortement recommandé au lecteur de suivre parallèlement, paragraphe par paragraphe, le texte de Mme Mugur Schächter préalablement imprimé.

Soit un état de "système virtuel" dont j'affirme l'existence mais qui n'est pas directement perceptible par moi, le sentiment d'amour que Mme A. éprouverait pour moi et dont je voudrais bien vérifier la consistance. Bien que ne pouvant le percevoir directement, je le qualifie et, en termes de prévisions de ses effets, j'obtiens d'assez bons résultats. Comment est-ce possible ? Comment un objet inconnu, l'amour de Mme A pour une personne donnée (noté par la suite @) peut-il être fixé en tant qu'objet d'étude. Et si j'y arrive, comment le décrire ?

Pour répondre à cette question, nous suivrons pas à pas la démarche du physicien quantique résumée par Mme Mugur Schächter dans son article, en la déformant le moins possible. Le processus de description de @ s'effectuera, suivant l'article, en plusieurs étapes :

Comment d'abord fixer @ en tant qu'objet d'études ? En le CREANT*. J'imagine une entité non perceptible (virtuelle) que je baptise @. Je réalise par ailleurs un appareil non-virtuel, apte à développer, à partir d'interaction avec cet objet supposé, des marques qui me soient perceptibles. Ce sera dans ce cas un "émetteur de questions-enregistreur de réponses" auquel je demanderai à Mme A de se soumettre, en respectant les procédures proposées. Mais ceci ne suffira pas. Je dois savoir à quel état je dois assigner telle réponse. Si je n'obtiens que des oui et des non, il ne s'agira que de données en tant que données.

En préparant mon matériel, par exemple en définissant les questions et les réponses possibles, j'accomplis une "opération de préparation d'état" et je pose en principe que cette opération produit un état virtuel "correspondant" qui est précisément l'objet de l'étude que présuppose toute tentative de description de @. L'opération de préparation peut alors être notée P@. Mais @ n'est qu'un étiquetage, il ne pointe vers aucune connaissance. Il ancre dans le langage le postulat que dès que j'ai préparé mon appareil de questionnement, un exemplaire de @ existe en un sens purement factuel. Il a été extrait du continuum des sentiments de Mme A, il a été individualisé face à ce continuum et doté de certaines propriétés (provoquer des réponses par un peu, beaucoup, passionnément, pas du tout sur mon enregistreur). En ce sens il constitue désormais un objet d'étude "spécifié ".

Comment, nous demande Mme Mugur Schächter, étudier un objet d'étude encore inconnu et qui ne peut être perçu ? En le CHANGEANT, dit-elle, par une opération qui en tire une qualification percevable. Une description n'exige pas seulement la spécification d'un objet, elle exige également un ou plusieurs modes spécifiés de qualification. Pour le moment, l'étiquetage @ pointe vers un objet encore confiné hors du domaine du connu, encore immergé dans la pure factualité.

En ce qui concerne le sentiment de Mme A, je ne sais rien à l'avance, pas même qu'il existe. Mais je pose qu'il existe et j'essaye de forger une toute première phase de connaissance à son égard qui, chemin faisant devrait aussi " prouver son existence "après coup. Or connaître veut dire décrire et décrire qualifier. Quant il s'agit de qualifications par des opérations physiques, je dois spécifier une " opération de mesure " et l' "appareil de mesure" correspondant.

Ayant défini un mode opératoire d'interaction avec l'état @ à étudier, ainsi que l'appareil impliqué (mon appareil émetteur enregistreur de questions-réponses), je l'applique à @ et j'enregistre une réponse perceptible, par exemple "un peu" (je t'aime un peu). J'admets a priori que l'état virtuel @, lorsqu'il est soumis au mode d'interaction, change d'une façon que je ne connais pas (on pourra admettre que toute personne questionnée n'est plus la même après avoir perçu la question et y avoir répondu qu'avant). Mais ce changement inconnu est défini factuellement, à savoir "c'est celui qui correspond au mode opératoire mis en action". L'interaction ne détecte pas une propriété intrinsèque de l'objet, elle crée une propriété perceptible d'interaction. Les manifestations perceptibles de l'observable virtuel sont dénommées ses "valeurs propres". L'ensemble des valeurs propres d'un observable virtuel constitue son "spectre". Le mode opératoire d'interaction qui définit l'observable virtuel crée une valeur propre perceptible de cet observable. Mais l'observable n'est pas une propriété de l'état @. C'est une opération d'interaction d'un état virtuel avec un appareil matériel. De ce fait la valeur propre créée qualifie l'interaction.

Ainsi, afin de qualifier un état (virtuel), je définirai des dimensions de qualifications opératoires qui seront des interactions entre cet état et un appareil macroscopique et qui créent des effets d'interaction perceptibles interprétés selon certaines règles en termes prédéfinis de "valeurs propres d'observables…". On voit que le but de connaître des états virtuels du type des sentiments supposés d'une personne oblige à une attitude descriptionnelle radicalement active. On doit créer aussi bien les objets de description que les qualifications. S'ils sont de bonne foi, les amoureux fervents, comme les savants austères, admettront que c'est ainsi qu'ils construisent l'objet qui les occupe.

Comment se déroule la préparation de la description de l'état @ ?
Supposons que l'entité-objet @ produite par la préparation P est soumis à une opération de mesure M qui donne une valeur particulière d'une observable B. Concrètement, supposons qu'à la question "m'aimez-vous ?", l'appareil réponde par une des réponses possibles spécifiées soit "un peu". Ceci change l'état de départ @, lequel a produit l'enregistrement d'un effet perceptible qui signifie l'une des valeurs propres de B. La manifestation perceptible "un peu" incorpore une inamovible relativité à l'opération de mesure M qui a permis de l'obtenir. Corrélativement, l'exemplaire individuel de l'état @ qui a été soumis à l'opération individuelle de mesure M n'existe plus. Il a été détruit (Quand je suis interrogé sur l'état d'un de mes sentiments et que je réponds, cet état est modifié par ma réponse et l'exemplaire initial est détruit).

Imaginons maintenant que je refasse un grand nombre de fois l'opération de préparation P et qu'à chaque fois, sur l'exemplaire de l'état @ obtenu, je réalise l'opération de mesure. Si je trouve à chaque fois le même résultat (soit la réponse "un peu") que j'avais trouvé la première fois, je dirai : " l'état virtuel @ est tel que, s'il est soumis à l'opération de mesure M, il conduit invariablement au résultat "un peu". Donc la caractérisation de @ face à l'opération de mesure M est terminée. Elle consiste dans la valeur propre " un peu ".

Mais en général, la réitération d'un grand nombre de fois de l'opération fait apparaître tout le spectre de valeurs propres de B, soit "un peu, beaucoup, passionnément, pas du tout". La situation se révèle être statistique.

Dans ces conditions, la valeur propre "un peu", à elle seule, n'est pas caractéristique de @. En quoi peut alors consister la caractérisation de l'état @ face à l'opération de mesure M ? Un nouveau pas vers la caractérisation de @ consiste à établir la distribution statistique des fréquences relatives obtenues, à partir de @, pour l'entier spectre de valeurs propres (un peu, beaucoup, etc.) de l'observable B. En termes imagés, on dira que la distribution statistique des fréquences relatives du spectre des valeurs propres B (supposons que prédomine la réponse " beaucoup ") est la forme de l'ombre que l'état virtuel @ jette sur le plan du perceptible selon la "direction" de qualification "m'aimez-vous". En d'autres termes, Mme A m'aime beaucoup (statistiquement).

Mais je dois me souvenir que la distribution statistique du spectre des valeurs propres est elle-aussi relative à l'opération de mesure M mise en jeu. Ceci veut dire que si le même état virtuel @ produit par la même opération de préparation P est examiné via des opérations de mesure correspondant à des observables différents de B, je trouverai en général une distribution probabiliste différente de celle trouvée pour B. Ce sera le cas, par exemple, si je pose à Mme A, via l'appareil de mesure, la question : "voulez vous m'épouser ?" , avec des réponses possibles situées dans la plage définie par "oui, tout de suite" d'une part et "êtes-vous fou ?" d'autre part.

Ainsi, afin d'augmenter les probabilités d'avoir véritablement caractérisé @, je peux rechercher la distribution des fréquences relatives des "valeurs" de qualification obtenues par plusieurs biais de qualification différents. Il sera souhaitable pour bien faire de choisir deux observables différentes telles que les opérations de mesure correspondantes soient mutuellement exclusives.

On résumera en disant que par un très grand nombre de réitérations d'opérations macroscopiques qui mettent en jeu une même préparation d'état P@, mais avec des opérations de mesure mutuellement exclusives, j'obtiens concernant l'état @ associé à P une certaine connaissance globale, probabiliste, qui est un invariant observationnel associé à P et qui caractérise l'effet supposé de P@ que j'ai appelé l'état@, c'est-à-dire l'amour que Mme A éprouve éventuellement pour moi.

Les amoureux perfectionnistes regretteront de ne pas avoir la possibilité d'en savoir plus sur cet amour. Mais les pragmatistes s'en satisferont, sachant que l'amour n'est pas une réalité objective du monde des ontologies (c'est du moins ce que l'on dit).

Ces mêmes pragmatiques pourront cependant aller plus loin, en établissant un algorithme mathématique prévisionnel donnant une représentation abstraite du résultat obtenu. Ils établiront, pour toute opération de préparation P, une fonction d'état ou fonction de probabilités r qui représente l'ensemble de tous les résultats expérimentaux en fonction du temps t (ce qui s'impose dans notre cas, car les sentiments de Mme A peuvent évidemment évoluer dans le temps, ce qui suppose la répétition fréquente des mesures - répétition jugée parfois lassante dans certains couples. Une fois que cette fonction de probabilité a été construite, des algorithmes simples permettront de calculer des prévisions quantitatives. Mais il ne s'agira que de prévisions probabilistes globales et pas de prévisions individuelles affirmées avec certitude. Elles pourront cependant se révéler d'une précision déconcertante, mettant en jeu des fractions infimes des unités macroscopiques de temps et d'évaluation.

Ainsi le symbole @ qui au départ n'était qu'un simple étiquetage subit finalement une transmutation en un outil mathématique @(r,t) de description probabiliste prévisionnelle, qui me sera fort utile dans la suite de mes relations, physiques autant que virtuelles, avec Mme A. Ce sera en quelque sorte la fonction d'onde de l'amour de Mme A pour moi. L'opacité qui sépare le supposé niveau virtuel des sentiments "en soi" et mon propre niveau de perception et d'action est - en ce sens - levée. Une structure descriptionnelle prévisionnelle et vérifiable a été mise en place.

On voit cependant que la question naïve que, en tant qu'amoureux de Mme A, je pouvais me poser : son amour pour moi existe-t-il vraiment, ne peut pas être résolue au fond vu que cet amour n'est pas un objet extérieur à moi dont je pourrais faire le tour et que je pourrais décrire objectivement. Tout au plus pourrais-je dire qu'il s'est formé une relation imbriquée entre elle, moi et les instruments de communication que nous utilisons, chacun des éléments influant sur les autres et sur lui-même à chaque fois que se pose la question de mesurer cet amour. Mais si je voulais creuser davantage, je serais obligé de me poser la question de ce qu'est la conscience que j'ai de cette situation, et la façon dont elle interagit avec celle de Mme A via nos instruments d'échanges.

* Les phrases en italiques sont directement transposées du texte de l'article.

Table des matières de
Proposals for a Formalized Epistemology

· Preface
· Introduction
· Part one : Preliminary Explorations : What, Why, How ?
1. Francis Bailly : Remark About the Program for a Formalized Epistemology
2. Hervé Barreau : Formalized Epistemology in a Philosophical Perspective
3. Michel Bitbol : Formalized Epistemology, Logic and Grammar
4. Michel Paty : Epistemic Operations and Formalized Epistemology : Contribution to the Study of the Role of Epistemic Operations in Scientific Theories
5. Francis Bailly, Michel Bitbol, Mioara Pugur-Schächter, Vincent Schächter (interlocutors) : Mathematical Physics and Formalized Epistemology : Debate with Jean Petitot
6. Robert Vallée : On the Possibility of a Formalized Epistemology
· Part two : Constructive Contributions
7. Mioara Mugur-Schächter : Quantum Mechanics Versus a Method of Relativized Conceptualization
8. Robert Vallée : Mathematical and Formalized Epistemologies
9. Elie Bernard-Weil : Ago-Antagonistic Systems
· Part three : Further Explorations
10. Evelynee Andreewsky : Complexity of the "Basic Unit" of Language : Some Parallels in Physics and Biology
11. Francis Bailly : About the Emergence of Invariances in Physics : from "Substantial" Conservation to Formal Invariance
12. Michel Bitbol : Form and Actuality
13. Michel Paty : To Suspended Informal Time
14. Giuseppe Longo : The Constructed Objectivity of the Mathematics and the Cognitive Subject
15. Vincent Schächter : On Complexity
· Appendix : Biographical Notes
· Author and Subject Index