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9 novembre 2007
par Jean-Paul Baquiast et Christophe Jacquemin

Le monde quantique profond serait-il déterministe ?

Dans le NewScientist daté du 3 novembre 2007, p. 37, Mark Buchanan, diplômé en sciences, rédacteur scientifique et auteur de divers ouvrages sur l’importance de la science dans notre compréhension du monde, discute les hypothèses du physicien Joy Christian (notre photo), de l’université d’Oxford, concernant la possible existence d’une réalité déterministe sous jacente au monde quantique(1). Celle-ci permettrait d’expliquer les "bizarreries" (weirdness) de la physique quantique, notamment la non-localité, la superposition d’états et l’intrication (entanglement)(2) . Ces bizarreries sont considérées par l’écrasante majorité des physiciens comme des «réalités» ne pouvant plus être discutées aujourd’hui. Des expériences théoriques et des applications technologiques innombrables ont démontré la pertinence des descriptions quantiques du monde. Aucune preuve susceptible de les falsifier n’a été apportée. La recherche de « variables cachées » n’a nulle part abouti.

Concernant l’intrication, les expériences destinées à vérifier le théorème (les inégalités) de Bell (dont celles conduites à Orsay par Alain Aspect à partir de 1982), puis celles portant sur l’intrication de photons et d’objets complexes réalisées en 2006 par Marcus Aspelmeyer de l’Académie des sciences de Vienne(3), ont toutes montré que deux particules peuvent être reliées instantanément à distance, sans aucun lien entre elles et aussi que la superposition peut affecter des objets – relativement - massifs. Cela pose la question du réalisme : l’univers tel que nous le définissons existe-t-il en dehors de la mesure ?(4)

Cependant, quelques physiciens, notamment le hollandais Gerard ‘t Hooft de l’Université d’Utrecht(5) et le mathématicien Roger Penrose, d’Oxford, n’ont pas renoncé à formuler des hypothèses postulant le caractère déterministe de l’univers à un niveau encore plus fondamental que celui considéré par la physique quantique. Ces hypothèses permettraient de comprendre pourquoi le déterminisme disparaît en laissant place à l’aléatoire constaté par le physicien manipulant des entités quantiques. Pour ‘t Hooft, écrit Mark Buchanan, la physique quantique peut être comparée à la thermodynamique en ce sens qu’elle décrit les systèmes physiques par l’intermédiaire de moyennes statistiques, plutôt qu’en se plaçant à un niveau de détail plus précis. Le vide quantique pourrait de la même façon être composé d’un très grand nombre d’états distincts qui évoluerait d’une façon déterministe et dont la physique quantique ne connaîtrait que les produits statistiques. Gerard ‘t Hooft propose différentes hypothèses déterministes qui permettraient de vérifier ce postulat. On sait par ailleurs(6) que Lee Smolin et ses collègues du Perimeter Institute travaillant sur la gravitation quantique en lacet considèrent comme inévitable une remise en cause radicale de la mécanique quantique sous sa forme actuelle. Ils pensent progresser dans cette voie(7). Mais tout ceci demeure encore très hypothétique.

Les algèbres non commutatives

C’est précisément là que le travail de Joy Christian intervient. Il postule que si les vérifications du théorème de Bell ont donné les résultats que l’on sait, c’est parce que Bell avait supposé que les caractéristiques des variables cachées dont il postulait l’existence pouvaient être exprimées sous forme de nombres ordinaires, ceux de l’algèbre commune. Ces nombres seraient donc commutatifs. Ainsi, dans une multiplication, la commutation s’exprime par la notation suivante [2x5 = 5x2]. La commutation, en particulier, ne tient pas compte du temps. Une algèbre commutative ne peut donc prétendre décrire l’ensemble des phénomènes du monde physique. Comme l’a dit Alain Connes, un des pères de la géométrie non commutative(8), ouvrir une canette et en boire le contenu ne peut équivaloir à l’opération réalisée dans l’ordre inverse.

Joe Christian ne fait pas appel à la géométrie d'Alain Connes mais à l’algèbre non commutative du mathématicien William Clifford. Celui-ci a généralisé, dans ce que l’on nomme désormais l’algèbre de Clifford(9) les travaux, publiés en 1843, du mathématicien mécanicien William Rovan Hamilton. Hamilton avait proposé pour construire des modèles dans un espace à trois dimensions des extensions non commutatives des nombres complexes qu’il avait baptisées du terme de quaternions(10). Les quaternions sont désormais très utilisés par les sciences de l’ingénieur, notamment pour représenter des rotations.

Pour Joe Christian, il faut supposer que les variables cachées peuvent avoir des propriétés algébriques différentes de celles représentées par l’algèbre ordinaire et que pour les exprimer il faut faire appel à ces algèbres non commutatives. Dans ce cas, les inégalités de Bell telles qu’actuellement formulées ne seraient pas utilisables , car elles ne seraient pas dotées d’un appareil mathématique susceptible de faire apparaître des variables cachées expliquant la non-localité quantique. Il faudrait imaginer de nouvelles expériences. Notons que, pour Philippe Grangier, de l’Institut d’Optique d’Orsay, l’hypothèse, bien qu’intéressante, n’est pas encore assez argumentée pour être recevable.

Nous nous trouvons là face à ce qui pourrait devenir un tournant de la physique et plus généralement des représentations, déterministes ou non, que l’on peut se faire de l’univers profond. La question des multivers serait également concernée. Mais à nouveau se pose la question du réalisme ou du non-réalisme, vu cette fois-ci plus particulièrement sous l'angle du constructivisme(4). Dans une approche de l'épistémologie des connaissances inspirée de celle proposée par Mme Mugur-Schächter, nous pourrions dire que Joe Christian fournit un nouvel exemple de l'observateur-acteur dans le monde physique, ici quantique voire "sub-quantique", tel qu'elle l'a définie. ll "crée" l'entité observée, lui confère des spécifications hypothétiques et se donne des outils pour la faire apparaître. Il fait appel ici à l'algèbre non commutative, mais si celle-ci n'avait pas déjà été "inventée" il aurait pu la créer lui-même, à supposer qu'il ait eu des dispositions mathématiques suffisantes. Il ne lui restera plus qu'à expérimenter pour tester ses hypothèses, avec des instruments ayant intégré ses divers requisits. Les hypothèses ne seront pas nécessairement vérifiées, mais, en restant dans la perspective d'une construction se faisant à partir d'un aléatoire profond, on peut penser qu'elles auront des chances de l'être. Alors lui ou ceux qui suivront cette voie trouveront (mieux vaudrait dire "créeront" ) quelque chose dont la science puis la technologie pourront faire bon usage. C'est ainsi que se construit notre "réel humanisé".

Parallèlement les tenants des explications religieuses du monde ne manqueront pas d’exploiter les résultats des premières expériences qui pourraient être proposées – ceci d’ailleurs quels que soient ces résultats car les interprétations théologiques sont telles qu’il est impossible de les mettre en défaut. Nous sommes incapables pour notre part de dire si, au vue des conceptions religieuses du monde, postuler un univers intrinsèquement aléatoire ou un univers intrinsèquement déterministe présente une quelconque importance. Mais connaissant la tendance profonde des religions à chercher à justifier par des arguments tirés des sciences ce qui devrait rester acte de foi, nous pensons que la question ne sera pas jugée indifférente. Ainsi contribueront-ils à construire le champ de ce que l'on pourrait appeler un "réel divinisé".

Pour en savoir plus
(1) Disproof of Bell's Theorem by Clifford Algebra Valued Local Variables
Par Joy Christian (Perimeter and Oxford) : http://www.arxiv.org/abs/quant-ph/0703179
(2) Le monde quantique Les Dossiers de la Recherche, N° 29, Novembre 2007
(3) Voir Michaël Brooks, Reality Check, NewScientist 23 juin 2007 p. 30
(4) Ces questions, incluant la contribution de Mme Mioara Mugur-Schächter, sont discutées dans le premier chapitre du livre de Jean-Paul Baquiast "Pour un principe matérialiste fort", éditions JP Bayol, 2007. On lira aussi sur ce sujet l'excellent article que vient de nous faire parvenir Mme Mugur-Schächter. Il montre avec des exemples lumineux l'imbrication des postulats métaphysiques avec les postulats scientifiques et les démonstrations supposées pouvoir vérifier ceux-ci.
(5) Petit précis de physique par Gerard ‘t Hooft, prix Nobel :
http://www.phys.uu.nl/~thooft/theorist.html#aqmechanics
(6) Lee Smolin. "The Trouble with Physics"
(7) Disordered locality in loop quantum gravity states, Fotini Markopoulou, Lee Smolin : http://www.arxiv.org/abs/gr-qc/0702044
(8) Géométrie non commutative Wikipedia :
http://en.wikipedia.org/wiki/Non-commutative_geometry
(9) L’algèbre de Clifford : http://en.wikipedia.org/wiki/Clifford_algebra
(10) Les Quaternions :http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion

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