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29 septembre 2010
par Jean-Paul Baquiast

Anisotropie supposée
de l'univers et statistiques
bayésiennes

L'excellent précis en ligne canadien consacré à une présentation de l'univers, dont nous ne pouvons que conseiller la lecture (http://universe-review.ca/index.htm), écrit ceci à propos des anomalies observées dans le rayonnement fossile micro-ondes ou CMB (cosmic microwave background radiation) par le satellite américain Wilkinson :

1. It has been deduced from the absence of radio sources that there is a big hole in the sky devoid of both normal and dark matter in the direction of the constellation Eridanus. Its size is nearly a billion light years across at a distance 6 - 10 billion light years away (40 times larger in volume than the previous record holder). The void coincides with an extra large cold spot in the WMAP map covering a few degrees of the sky (many times more than the full moon). The temperature of the void is between 20 and 45 % lower than the average. It is suggested that the discovery of the void ties in neatly with the WMAP cold spot and the existence of dark energy as the photons would lose energy passing through an empty space.

2.WMAP's temperature variations can be decomposed into set of patterns called multipoles. The lowest multipoles are the largest-area, continent- and ocean-size undulations on the temperature map. Higher multipoles are like successively smaller-area plateaus, mountains and hills (and trenches and valleys) inserted on top of the larger features. As shown in Figure 02-09b both the quadrupole and the octupole are aligned along an "axis" which standard cosmology cannot explain. This could happen by chance only about 0.1% of the time (NDLR: en fait 0,05%). Critics have considered a variety of possibilities. One explanation involves some kind of imperfection in WMAP's detector that introduces the patterns, but there is no evidence for this.

Ce texte fait allusion à deux anomalies qui ont provoqué une avalanche de commentaires, d'une part un vide local de radiosources faisant penser à une absence de matière, matière ordinaire ou matière noire, et d'autre part une répartition anormale de masses, contraire à l'isotropie supposée de l'univers dans le modèle cosmologique standard (est isotrope ce qui a les mêmes propriétés dans toutes les directions). Cette répartition s'organise selon un certain axe baptisé de façon spectaculaire par João Magueiro l'Axe du Mal. Si les anomalies en question avaient été dues au hasard, il n'y aurait eu, a-t-il été calculé que 0,05% chances de les observer. De là à suspecter l'influence de forces encore inconnues, sinon du Diable lui-même, il n'y avait qu'un pas.

Deux chercheurs britanniques, Andrew Pontzen et Hiranys Peiris viennent de rappeler (NewScientist 7 août 2010 p.23) ce dont apparemment personne ne s'était avisé jusqu'ici. Si je jette une pièce en l'air et obtient 5 faces de suite (ou 5 piles), vais-je immédiatement supposer que cette pièce, pourtant prise parmi d'autres dans mon porte-monnaie, est truquée? Non. J'attribuerai cet événement au simple hasard. Instinctivement, j'utiliserai pour cela la connaissance commune que j'ai du monde, un monde où les pièces non truquées sont infiniment plus nombreuses que les pièces truquées.

De même, si je constate l'existence d'un axe privilégié de répartition des images telles que recueillies par le WMAP, sachant par ailleurs que toutes les observations faites à ce jour de l'univers visible, à quelques échelles que ce soit, montre qu'il est isotrope, avant de crier au miracle, je ferai l'hypothèse que l'axe constaté est le produit du hasard.

Mais s'agit-il d'un hasard qui n'aurait eu que 0,05% chance de se produire ? On comprend qu'avec une probabilité aussi faible, l'on éprouve quelques doutes. C'est là que doit intervenir, comme le rappellent nos deux chercheurs, le théorème de Bayes. Quand l'on s'interroge sur la probabilité de voir ce que l'on voit, on se réfère, disent-ils, à l'approche fréquentiste. Celle-ci peut conduire à des erreurs considérables. Si, disent-ils, un extraterrestre s'empare d'un pilote de ligne en débarquant sur Terre, sachant qu'il n'y a qu'un pilote sur 2000 humains, il en déduira que ce spécimen à toutes les chances de ne pas être un humain.

A l'opposé, les statistiques bayésiennes prennent au contraire en compte d'une part l'information fournie par l'expérience mais aussi toutes les informations dont elles disposent intéressant le monde relatif à l'observation. Dans le cas cité, l'extraterrestre informé de l'approche bayésienne conclurait que le pilote dont il s'est emparé est un humain car il n'existe pas d'autres créatures terrestres capables de piloter des avions.

Dans un article publié récemment (http://prd.aps.org/abstract/PRD/v81/i10/e103008) Andrew Pontzen et Hiranys Peiris expliquent que remettre en cause le modèle cosmologique standard, qui postule l'isotropie de l'univers, au prétexte d'une observation qui selon l'approche fréquentiste n'aurait que 0,05% de se produire, ne serait pas le bon choix. Face à une apparente anomalie, obligeant à remettre en cause un modèle standard reposant sur un nombre énorme d'observations contraires, il faut être extrêmement prudent et s'en tenir à l'approche bayésienne.

Celle-ci, soulignent les deux auteurs, sera encore plus utile dans les sciences autres que la cosmologie, sciences où les erreurs statistiques sont de bien plus lourdes conséquences. Faudra-t-il pour autant rejeter toutes les observations sortant de la normale et privilégier dans tous les cas la conservation des modèles en vigueur? Le dilemme ne sera pas facile à trancher.

* Théorème de Bayes
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Bayes

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